问题
多选题
如图所示,水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动(不打滑),两轮的半径R:r=2:1.当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为ω1,木块的向心加速度为a1;若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能静止,此时Q轮转动的角速度为ω2,木块的向心加速度为a2,则( )
A.
=ω1 ω2 2 2
B.
=ω1 ω2 2 1
C.
=a1 a2 1 1
D.a1 a2= 1 2
答案
在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上.则有最大静摩擦力提供向心力.即为μmg=mω12r,当木块放在P轮也静止,则有μmg=mωP2R,
解得:
=ω1 ωP 2 1
因为线速度相等,
ω2r=ωPR
解得:ω2=2ωP
所以
=ω1 ω2 2 2
因为a1=ω12r,a2=ωP2R,
所以
=a1 a2 1 1
故选AC