问题 多选题

如图所示,水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动(不打滑),两轮的半径R:r=2:1.当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为ω1,木块的向心加速度为a1;若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能静止,此时Q轮转动的角速度为ω2,木块的向心加速度为a2,则(  )

A.

ω1
ω2
=
2
2

B.

ω1
ω2
=
2
1

C.

a1
a2
=
1
1

D.

a1
a2=
1
2

答案

在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上.则有最大静摩擦力提供向心力.即为μmg=mω12r,当木块放在P轮也静止,则有μmg=mωP2R

解得:

ω1
ωP
=
2
1

因为线速度相等,

ω2r=ωPR

解得:ω2=2ωP

所以

ω1
ω2
=
2
2

因为a112r,a2P2R,

所以

a1
a2
=
1
1

故选AC

问答题
单项选择题