如图，∵△ABC的周长是32，底边BC=12，

∴AB=AC=

1

2

（32-12）=10，

过顶点A作AD⊥BC于D，

则BD=

1

2

BC=

1

2

×A2=6，

根据勾股定理，AD=

AB2-BD2

=

102-62

=8，

三角形的面积=

1

2

×12×8=48．

故选B．