问题
选择题
宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（ ）
A．飞船绕地球运动的线速度为2πR Tcos α 2
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T T0
C．飞船每次“日全食”过程的时间为αT0 2π
D．飞船周期为T=2πR sin α 2 R GMsin α 2 
答案
A、飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为v=2πr T
又由几何关系知sin
=α 2 R r
得：r=R sin α 2
∴v=
故A错误；2πR Tsin α 2
B、地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为：n=T0 T
故B不正确；
C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所需的时间为
=t T
，故C不正确；α 2π
D、万有引力提供向心力则：
=GMm r2
，得：T=2πm4π2r T2
=2πrr3 GM
=r GM 2πR sin α 2
．故D正确；R GMsin α 2
故选为：D．