问题
解答题
△ABC的三边长分别为4、9、x,(1)求x的取值范围;(2)求△ABC周长的取值范围;(3)当x为偶数时,求x;(4)当△ABC的周长为偶数时,求x;(5)若△ABC为等腰三角形,求x.
答案
△ABC的三边长分别为4、9、x,
(1)根据三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和,得9-4<x<9+4,即5<x<13;
(2)根据三角形的已知两边的和等于13,结合第三边的取值范围,得18<△ABC的周长<26;
(3)当x为偶数时,x=6、8、10、12;
(4)因为已知的两边之和是13,为奇数,要使周长为偶数,则第三边应是奇数,即x=7、9、11;
(5)若△ABC为等腰三角形,x=4或9,当x=4时,不符合三角形的三边关系,应舍去.