问题 计算题

如图所示,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器。3个电阻采用如图(a)方式接在电源上,已知R1=4Ω、R2=10Ω。现利用电压传感器(相当于电压表)和电流传感器(相当于电流表)研究R3上的电压与电流变化关系,任意滑动R3上的滑片,通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后,在屏幕上得到的U-I图像为如图(b)所示的一条直线(实线部分)。试求:

(1)电源的电动势和内电阻;

(2)R3的最大阻值;

(3)R3消耗的最大功率。

       

答案

解:(1)电压为0的时候电流为1.5A,此时R3阻值为零,有

I=E/(R1+r),1.5=

根据图线,若R3无限制变化,电压6V的时候电流为0,此时R3视为断路,有

由以上两式可得E=10V,r=Ω

(2)根据图线和电路图的动态变化判断,R3可获得的最大电压是4V,此时R3最大

得R3=8Ω

或者:根据图线,R3两端的电压随电流增大而减小,根据欧姆定律,电压最大4V而电流最小为0.5A的位置即为R3最大的位置,R3=8Ω

(3)R3消耗的功率P=IU=(6-I)I=6I-4I2

得:当I=0.75A时,功率最大P3m=6×0.75-4×0.752=2.25W

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