问题 计算题

某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示。一个劲度系数k=120 N/m、自然长度L0=1 m的弹簧一端固定在墙上的M点,另一端N与导电的迎风板相连,弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上,弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S=0.5 m2,工作时总是正对着风吹来的方向,电路的一端与迎风板相连,另一端在M点与金属杆相连,迎风板可在金属杆上滑动,且与金属杆接触良好。定值电阻R=1.0 Ω,电源的电动势E=12 V,内阻r=0.5 Ω。闭合开关,没有风吹时,弹簧处于原长,电压表的示数U1=9.0 V,某时刻由于风吹迎风板,电压表的示数变为U2=6.0 V。(电压表可看做理想表)求:

(1)金属杆单位长度的电阻;

(2)此时作用在迎风板上的风力。

答案

解:设无风时金属杆接入电路的电阻为R1,风吹时接入电路的电阻为R2,由题意得

(1)无风时:U1R1

得R1=4.5 Ω

所以金属杆单位长度的电阻r=Ω/m=4.5 Ω/m

(2)有风时:U2R2

得R2=1.5 Ω

此时,弹簧长度L=m

压缩量x=L0-L=(1-)m=m

由二力平衡得此时风力:F=kx=120×N=80 N

单项选择题
单项选择题