问题 问答题

如图是自行车传动机构的示意图,其中Ⅰ是大齿轮,Ⅱ是小齿轮,Ⅲ是后轮.

(1)假设脚踏板的转速为n,则大齿轮的角速度是______rad/s.

(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大,还需要测量哪些量?答:______.

(3)用上述量推导出自行车前进速度的表达式:______.

答案

(1)大齿轮的周期为n秒,则大齿轮的角速度ω1=

T
=2πn rad/s.

(2)大齿轮和小齿轮的线速度相等,小齿轮与后轮的角速度相等,若要求出自行车的速度,还需测量:

大齿轮的半径r1,小齿轮的半径r2,后轮的半径r3

(3)因为ω1r12r2,所以ω2=

ω1r2
r2
.后轮的角速度与小齿轮的角速度相等,所以线速度v=r3ω2=
ω1r1r3
r2

故答案为:(1)2πn.(2)大齿轮的半径r1,小齿轮的半径r2,后轮的半径r3.(3)

2πnr1r3
r2

阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成下面问题。

  岳起,满洲镶白旗人。乾隆三十六年举人。累擢户部员外郎、翰林院侍讲学士、詹事府少詹事。五十六年,迁奉天府尹。前官贪黩,岳起至,屋宇器用遍洗涤之,曰:“勿染其污迹也!”与 * * 忤。逾年,擢内阁学士。寻出为江西布政使,殚心民事。值水灾,行勘圩堤,落水致疾。诏嘉其勤,许解任养疴。

  嘉庆四年,特起授山东布政使。未几,擢江苏巡抚。清介自矢,僮仆仅数人,出屏驺从,禁游船声伎,无事不许宴宾演剧,吴下奢俗为之一变。疏陈漕弊,略曰:“京漕积习相因,惟弊是营。米数之盈绌,米色之纯杂,竟置不问。旗丁领运,无处不以米为挟制,即无处不以贿为通融。推原其故,沿途之抑勒,由旗丁之有帮费;旗丁之索帮费,由州县之浮收。除弊当绝其源,严禁浮收,实绝弊源之首。请下有漕各省,列款指明,严行禁革,俾旗丁及漕运仓场,无从更生观望冀幸之心。”诏嘉其实心除弊。

  八年,入觐,以疾留京,署礼部侍郎。会孝淑皇后奉移山陵,坐会疏措语不经,革职留任。寻命解署职,遂卒。帝深惜之,赠太子少保,赐恤如例。

  无子,诏问其家产,仅屋四间、田七十六亩。故事,旗员殁无嗣者产入官。以岳起家清贫,留赡其妻;妻殁,官为管业,以为祭扫修坟之资。异数也。妻亦严正,岳起为巡抚时,一日亲往籍毕沅家,暮归,饮酒微醺。妻正色曰:“毕公耽于酒色,不保其家,君方畏戒之不暇,乃复效彼耶?”岳起谢之。及至京,居无邸舍,病殁于僧寺,妻纺绩以终。吴民尤思其德,呼曰岳青天,演为歌谣,谓可继汤斌云。(节选自《清史稿》)

1.下列各句中加粗的词,解释不正确的一项是(     )

A.寻为江西布政使——出:离开(京城)

B.心民事——殚:竭尽

C.京漕积习相——因:沿袭

D.一日亲往毕沅家——籍:籍贯

2.下列各组句子中,全都表明岳起“廉洁”的一组是(     )

①行勘圩堤,落水致疾 ②僮仆仅数人,出屏驺从 ③严禁浮收,实绝弊源之首

④以岳起家清贫,留赡其妻 ⑤居无邸舍,病殁于僧寺 ⑥呼曰岳青天,演为歌谣

A.①④⑥

B.③⑤⑥

C.②④⑤

D.①③⑤

3.下列对文章内容的理解和分析,不正确的一项是(     )

A.岳起担任奉天府尹后,把前任居住的房屋、使用过的器物洗刷一番,来表明自己不受沾染,因此被提升为内阁学士。

B.嘉庆四年,特起用岳起为山东布政使。不久,提升为江苏巡抚。他禁止歌姬舞女游船卖唱,无事不许宴请宾客、演剧,苏州奢侈的风俗为之一变。

C.嘉庆八年,岳起入京朝见皇上,因病留在京城,代理礼部侍郎。他是在被免去代理礼部侍郎的官职后病故的。

D.岳起为官两袖清风,入京后不置邸舍,最终死于寺庙。身居高位,死后竟没有什么家产,他妻子为人也很正直、勤劳。

4.把文言文阅读材料中划线的句子翻译成现代汉语。

(1)推原其故,沿途之抑勒,由旗丁之有帮费;旗丁之索帮费,由州县之浮收。

译文:_____________________________________________________

(2)毕公耽于酒色,不保其家,君方畏戒之不暇,乃复效彼耶?

译文:_____________________________________________________

综合