问题 单项选择题

设f(x,y)与

均为可微函数,且

,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件

下的一个极值点,下列选项正确的是
(A) 若f′x(x0,y0)=0,则 f′y(x0,y0)=0.
(B) 若f′x(x0,y0)=0,则f′y(x0,y0)≠0.
(C) 若f′x(x0,y0)≠0,则f′y(x0,y0)=0.
(D) 若f′x(x0,y0)≠0,则f′y(x0,y0)≠0.

答案

参考答案:D

解析: 利用拉格朗日函数

在(x0,y0,λ0)(λ0是对应x0,y0的参数λ的值)取到极值的必要条件即可.
作拉格朗日函数F(x,y,λ)=f(x,y)+f(x,y),并记对应x0,y0的参数λ的值为λ0,则


消去λ0,得


整理得

.因为

),
若f′x(x0,y0)≠0,则f′y(x0,y0)≠0.故选(D).
[评注] 本题考查了二元函数极值的必要条件和拉格朗日乘数法.

写作题
书面表达(满分 20分)
现在越来越多的人在网上购物,网购(Internet Shopping)已成为流行趋势,而网购的利弊也成为人们讨论的热点,请以“Internet Shopping”为题,参考下面的信息,并结合自己的观点写一篇英语短文,可适当发挥。词数90左右,短文已给出部分不计入总数。
Advantages
Disadvantages
1. 方便(convenient),可以在家买东西,不受时间限制。
2. 有很大的商品信息
3. 可以买到当地没有的商品。
4. 价格便宜。
1. 买货容易,退货难。
2. 实物(material object)和图片有差距。
3. 网络支付不安全。
 
注意:1. 短文应包括所给内容要点,可适当发挥,使文章连贯;
2. 词数90左右,短文开头已给出,不计总词数;
3. 文中不得提及考生所在的学校及自己的姓名;
Internet Shopping
Now Internet Shopping is more and more popular in the world.
                                                                              
                                                                              
                                                                              
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单项选择题