问题 选择题

点P是等边三角形ABC所在平面上一点,若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,则这样的点P的个数为(  )

A.1

B.4

C.7

D.10

答案

①以A为圆心,AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P1,P2两点;以B为圆心,AB为半径囝弧交BC的垂直平分线于点P3,这样在AB的垂直平分线上有三点,

②同样在AC,BC的垂直平分线上也分别有三点;

③还有一点就是AB,BC,AC三条边的垂直平分线的交点;

共3+3+3+1=10点.

故选D.

填空题
问答题