问题
问答题
设
已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．
(Ⅰ)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．
答案
参考答案：[解] (Ⅰ)因为方程组Ax=b有2个不同的解，故
．
由
于是λ=1或λ=-1．
当λ=1时，
，方程组Ax=b无解，舍去．
当λ=-1时，对Ax=b的增广矩阵作初等行变换
可见a=-2时，
，；方程组Ax=b有无穷多解．故λ=1，a=-2．
(Ⅱ)当λ=-1，a=-2时
所以方程组Ax=b的通解为
k为任意常数．