问题
问答题
2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射成功，实现了中 * * 千年的奔月梦想．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星变轨成功，开始绕月球做匀速圆周运动．已知探月卫星距月球表面的高度为h，绕月球做匀速圆周运动的周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星的引力作用．试求：
（1）探月卫星线速度的大小
（2）月球第一宇宙速度的大小．
答案
已知月球的半径为R，卫星距月球表面的高度为h，匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G．
（1）设探月卫星线速度的大小为υ1
由匀速圆周运动 v=
…（1）2πr T
有υ1=
…（2）2π(R+h) T
（2）设月球第一宇宙速度为υ2
由G
=mMm r2
…（3）υ2 r
有G
=mMm R2
…（4）υ 22 R
由探月卫星绕月球做匀速圆周运动有 G
=mMm (R+h)2
…（5）υ 21 R+h
（4）式与（5）式相比，有
υ2=υ1
=R+h R 2π(R+h) T R+h R
答：（1）探月卫星线速度的大小是2π(R+h) T
（2）月球第一宇宙速度的大小是2π(R+h) T
．R+h R