问题 计算题

(7分)下图是我市江滩风景区风力发电的情景,该地区空气密度为1.3Kg/m3,一台风车的轮叶转动时可以形成面积为1m2的圆面。下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量,当风力强劲时这些风车提供的电能既能让节能景观灯正常发光,同时还可以将电池充满电。风力不足时,由风力发电系统和蓄电池共同给景观灯通电,为景区照明。

平均风速(m/s)5 10 15 20 25 30
1s内获得的能量(×104J)4 8 12 16 20 24
 

(1)若风速为10m/s,则1分钟内有多少千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面?

(2)若此地年平均风速为10m/s,10台这样的风车一年(工作时间按4000h计算)获得的风能相当于完全燃烧多少千克煤?(煤的热值为3×107J/Kg)

(3)若某时间内风力强劲,风速为15m/s,一台风车工作1小时所产生的电能供30只电能耗尽状态的“24V 10Ah”的高能蓄电池充满电,求这台风车发电的效率。

答案

(1)m=ρV=1.3×1×10×60Kg=780Kg       (3分)

(2)3.84×105Kg

(3)6%

(1)已知风速及时间,由s=vt可求出风在时间t内的路程,然后可求出吹到发电机轮叶上的空气体积,最后求出空气的质量;

(2)先求出发电机发电的能量,然后再求出所燃烧的煤的质量;

(3)先求出发电机发的电能,然后求出蓄电池获得的电能,最后求风车发电的效率.

解:(1)t=1min=60s内吹到风车叶轮上空气的体积V=Svt=1m2×10m/s×60s=600m3

空气的质量m=ρV=1.3kg/m3×600m3=780kg,

答:1分钟内有780千克的空气流冲击风车叶轮转动形成的圆面上.

(2)风速为10m/s时,10台这样的风车一年获得的能量

W=8×104J/s×4000×60×60s×10=1.152×1013J,

需要燃烧煤的质量m=W/Q=1.152×1013J/3×107J/kg=3.84×105kg,

答:获得的风能相当于完全燃烧3.84×105千克煤释放的能量.

(3)风速为15m/s,一台风车工作1小时获得的风能

W=12×104J/s×1×60×60s=4.32×108J,

蓄电池获得的电能W蓄电池=24V×10A×1×60×60s×30=2.592×107J,

答:这台风车发电的效率是6%.

解答题
单项选择题