（1）24=2×2×2×3，30=2×3×5，

所以24和30的最大公因数是：2×3=6；

（2）因为84÷28=3，即28和84成倍数关系，所以28和84的最大公因数是28；

（3）因为51÷17=3，即51和17成倍数关系，所以57和17的最大公因数是17；

（4）22和23是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1；

（5）9=3×3，15=3×5，所以15和9的最大公因数是3；

（6）因为57÷19=3，即57和19成倍数关系，所以57和19的最大公因数是19．