问题
填空题
两颗人造卫星A、B的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA：vB=______，周期之比TA：TB=______．
答案
万有引力提供卫星的向心力，得：
=GMm r2
，即：v=mv2 r
，所以，GM r
=vA vB
=rB rA
；3 1
又：
=GMm r2
，即：T=2π4π2mr T2
，所以：r3 GM
=TA TB
=r 3A r 3B
．1 27
故答案为：
：1，1：3 27