问题
解答题
设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点（3，2）．
（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）求当4＜x＜9时y的取值范围．
答案
（1）设△ABC的面积为S，则S=
xy，所以y=1 2
．2S x
因为函数图象过点（3，2），
所以2=
，2S 3
解得S=3（cm2），
所以y与x的函数解析式为y=
，△ABC的面积为3cm2；6 x
（2）因为x＞0，所以反比例函数y=
的图象在第一象限，且y随x的增大而减小．6 x
当x=4时，y=
；当x=9时，y=3 2
．2 3
所以y的取值范围为
＜y＜2 3
．3 2