问题
问答题
一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m，直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为2π
，求L g
（1）小球转动的角速度；
（2）直杆转动到如图竖直位置时，A、B两小球对直杆作用力各多大？方向如何？
答案
（1）已知小球的转动周期T=2π
，L g
故小球转动的角速度ω=
=2π T
…①g L
（2）以A小球为研究对象，在最高点的受力如图，设NA方向向上，
根据牛顿第二定律得：mg-NA=mω2
…②L 2
由①②式得：NA=
mg…③1 2
根据牛顿第三定律得，A球对直杆有竖直向下的压力，
大小为NA′=NA=
mg…④1 2
以B小球为研究对象，在最低点的受力如图，设NB方向向上，根据牛顿第二定律得：NB-mg=mω2
…⑤L 2
由①⑤式得：NB=
mg…⑥3 2
根据牛顿第三定律得，B球对直杆有竖直向下的拉力，
大小为NB′=NB=
mg…⑦3 2
故A球对直杆有竖直向下的压力，大小为
mg．B球对直杆有竖直向下的拉力，大小为1 2
mg．3 2