问题 选择题

如图所示,倒置的光滑圆锥面内侧,有两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动,则下列关系式正确的是(  )

A.它们的线速度vA<vB

B.它们的角速度ωAB

C.它们的向心加速度aA=aB

D.它们的向心力FA=FB

答案

对A、B两球分别受力分析,如图

由图可知

 F=mgtanθ

因为两小球质量不知,所以它们的向心力不一定相等,故D错误;

根据向心力公式有

  mgtanθ=ma=mω2R=m

v2
R

解得

  a=gtanθ,v=

gRtanθ
,ω=
gtanθ
R

由于A球转动半径较大,故向心加速度一样大,A球的线速度较大,角速度较小,所以AB错误,C正确.

故选C

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