问题
填空题
若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=______．
答案
（1）当顶角为锐角时，
①∵剪后AB=AC，AD=BD=BC，∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A．
∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°
∴∠A=36°
②当AB=AC，AD=BD，BC=CD时
可求出∠A=
；180° 7
（2）当顶角为钝角时，
∵剪后AB=AC，AC=CD，BD=AD，∠C=∠B=∠BAD=
∠ADC=1 2
∠DAC1 2
∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠C=180°
∴∠C=36°
∴∠BAC=108°
（3）当顶角为直角时，
∵剪后AB=AC，CD=AD=BD，∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°
∴∠CAB=90°
所以填∠A为36°、
或90°或108°．180° 7
