问题
解答题
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之变化，密度ρ是体积v的反比例函数，当它的体积v=5m3时，密度ρ=1.98kg/m3．
（1）求密度ρ（单位：kg/m3）与体积v（单位：m3）之间的函数关系式；
（2）当二氧化碳的密度ρ=4.5kg/m3时，求v的值．
答案
（1）设密度ρ与体积v之间的函数解析式为：ρ=
（k≠0），k V
依题意得：1.98=
，k 5
∴k=9.9，
∴密度ρ与体积v之间的函数解析式为：ρ=
；9.9 V
（2）由（1）求得：ρ=
，9.9 V
当二氧化碳的密度ρ=4.5时，4.5=
，9.9 V
V=
=2.2（ m3）．9.9 4.5