问题
选择题
设m,n是两条异面直线,下列命题中正确的是( )
A.过m且与n平行的平面有且只有一个
B.过m且与n垂直的平面有且只有一个
C.m与n所成的角的范围是(0,π)
D.过空间一点P与m、n均平行的平面有且只有一个
答案
A,过m上一点P作n的平行直线l,则m与l确定一平面α,由l⊂α,n⊄α,故n∥α.故正确.
B,设过m的平面为β,若n⊥β,则n⊥m,故若m与n不垂直,则不存在过m的平面β与n垂直.故不正确.
C,根据异面直线所成角的定义可知,两异面直线所成的角的范围是(0,
).故不正确.π 2
D,当点P与m,n中一条确定的平面与另一条直线平行时,满足条件的平面就不存在.故不正确.
故选A.