①根据平面平行的传递性知：平行于同一平面的两个平面互相平行，所以①正确．

②由于线面平行时，平面的位置是不确定，所以平行于同一直线的两个平面可能平行，可能相交，所以②错误．

③当两个平面垂直时，平面的位置是不固定的，所以垂直于同一平面的两个平面可能相交，可能平行，所以③错误．

④根据线面垂直的性质定理可知垂直于同一平面的两条直线平行，所以④正确．所以正确的命题是①④．

故答案为：①④．