①我们知道：u=（a₁，a₂，…，a_n）与v=（b₁，b₂，…，b_n）中，a_i与b_i（1≤i≤n）可都不相同，亦可都相同，

故0≤d（u，v）≤n，因此①正确；

②设若u=（a₁，a₂，…，a_n），其中a_i=0或1（i=1，2，…，n），令v=（b₁，b₂，…，b_n），其中b_i=0或1（i=1，2，…，n），

我们知道：当|a_i-b_i|=0时，表示 a_i与b_i相同；而当|a_i-b_i|=1时，表示 a_i与b_i不相同．

已知v满足d（u，v）=n-1，表示|a_i-b_i|=1中的i的个数为n-1，而|a_i-b_i|=0中i的个数为1，

故适合条件的v的个数为n，因此②不正确．

③设u=（a₁，a₂，…，a_n），v=（b₁，b₂，…，b_n），w=（c₁，c₂，…，c_n），

d（u，v）=h，d（w，u）=k，d（w，v）=m．

由d（w，u）=k表示|a_i-c_i|=1中i的个数为k；由d（w，v）=m表示|b_i-c_i|=1中i的个数为m；

由d（u，v）=h表示|a_i-b_i|=1中i的个数为h．

设t是使|a_i-c_i|=|b_i-c_i|=0成立的i的个数，可验证无论c_i=0，还是c_i=1，

则都有||a_i-c_i|-|b_i-c_i||=|a_i-b_i|=0，

∴h=k+m-2t，∴h≤k+m．

因此对于任意的长度都为n的字节u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．所以③正确．

故选C．