问题
计算题
如图所示，电源电压保持不变。当断开开关S1，闭合开关S和S2，滑动变阻器的滑片P移至B端接入电路中的电阻为R2时，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1；当滑片P移至A端时，电流表的示数I2为0.15A，电阻R1的电功率为P1’，且P1:P1’=1:9；断开开关S2，闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表的示数I3为0.1A，电压表的示数为2V；当滑片P滑至A端时，闭合开关S、S1和S2，灯泡正常发光，此时电流表的示数I4为0.45A。求：
（1）R1:R2；
（2）灯L正常发光2min所消耗的电能。
（请画出相关电路状态的等效电路图）
答案
（1）1:2（2）216J
题目分析：解：当滑片P滑至B端时，断开开关S1，闭合开关S和S2，电路如图甲所示；
当滑片P滑至A端时，断开开关S1，闭合开关S和S2，电路如图乙所示；
当滑片P在中点时，断开开关S2，闭合开关S和S1，电路如图丙所示；
当滑片P滑至A端时，闭合开关S、S1和S2，电路如图丁所示
(等效电路图)
（1）在甲、乙两图中，电阻R1不变
＝
＝
则：
=
总电压U一定
＝
＝则：
＝
（2）由丙图知：RL＝
＝
＝20W
I3＝
＝0.1A ①
在乙图中：I2＝
＝0.15A ②
由①、②和R2＝2R1解得：
R1＝
RL＝
×20W＝40W
在乙图中，U＝I2R1＝0.15A×40W＝6V
在丁图中，灯泡正常发光。
2min=120s
W＝UL0·IL0 t＝UL0· (I4－I2) t
＝6V×(0.45A－0.15A) ×120s＝216J
点评：在此题中注意电路的四种不同的状态时，电路的连接情况。运用电功率的知识综合解决问题。