问题
选择题
如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
答案
∵∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故选C．
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如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
∵∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故选C．