问题 选择题

等腰三角形底边与腰上的高的夹角为(  )

A.底角的一半

B.顶角的一半

C.顶角外角的一半

D.顶角

答案

如图(1),

∵AB=AC,BD⊥AC,

∴∠ABD=90°-∠A,∠ABC=∠C=

180°-∠A
2
=90°-
1
2
∠A,

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=

1
2
∠A,

如图(2),

∵AB=AC,BD⊥AC,

∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-(180°-∠A)=∠A-90°,∠ABC=∠C=

180°-∠A
2
=90°-
1
2
∠A,

∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=

1
2
∠A.

综上所述,等腰三角形底边与腰上的高的夹角为顶角的一半.

故选B.

判断题
名词解释