问题
选择题
等腰三角形底边与腰上的高的夹角为( )
A.底角的一半
B.顶角的一半
C.顶角外角的一半
D.顶角
答案
如图(1),
∵AB=AC,BD⊥AC,
∴∠ABD=90°-∠A,∠ABC=∠C=
=90°-180°-∠A 2
∠A,1 2
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=
∠A,1 2
如图(2),
∵AB=AC,BD⊥AC,
∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-(180°-∠A)=∠A-90°,∠ABC=∠C=
=90°-180°-∠A 2
∠A,1 2
∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=
∠A.1 2
综上所述,等腰三角形底边与腰上的高的夹角为顶角的一半.
故选B.