如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I1，电阻R2的电功率为P2，总功率为P总。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P在B点时，变阻器连入电路的电阻为RB，此时电流表的示数为I2，电阻R2的电功率为P2，，总功率为P总 ，。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3，。已知P2∶P2， =9∶4，
U1∶U2＝3∶1，I2∶I3=7∶9。
求：
（1）P总 ∶P总，；
（2）I1∶I3；
（3）RB∶Rc。
（1）3：2（2）7：6（3）8：1
题目分析：当开关S1断开、S2闭合时，R1、R2串联；当开关S1闭合、S2断开，变阻器RB和R2串联；根据P=I2R和利用两次电阻R2的电功率之比求出电流之比，因电源的电压不变，根据P=UI求出两次的总功率之比。当开关S1、S2都断开时，R1、R2、变阻器Rc串联；根据电流之间的关系求出I1和I3的比值；因电源的电压不变，根据电阻的串联特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，再利用电流之比求出RB和Rc的比值。
解：当闭合S2、断开S1时,等效电路如图1；当P在B，闭合S1、断开S2时,等效电路如图2；当P在C，断开S1、S2时,等效电路如图3；
…………………………①
……………………② 解①②得：
…………………………………③
…………………………………④ 
……………………………⑤
解③④⑤可得：
点评：本题要求学生了解串联电路的特点和欧姆定律，以及电功率的灵活运用；关键是开关的闭合和断开时电路串并联的判断，难点是根据题意求出各电路之间的电流值比。