答案：A

题目分析：血缘关系近的人的基因组成相似程度大，如果近亲结婚，隐性致病基因遇到一起的机率高，后代得遗传病的可能性较大，因此我国婚姻法规定禁止近亲结婚，选项A符合题意。选项B错在“不会”，选项C错在“一定”，选项D错在“可能性小”，故选项A符合题意。