问题
问答题
某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图所示．A为一金属小球，质量为m，电阻不计．水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成，电阻不能忽略，PA与电路相连接，电源电动势为ε，内阻不计，限流电阻与杆PN的总电阻相等．连接小球的弹簧，由绝缘材料制成，弹簧的劲度系数为K．小球静止时恰好在滑杆PN的中点，当系统绕OO′轴匀速转动时，电压表的示数为U，试求此时系统转动的角速度ω．
答案
设杆PN电阻为R0，系统转动时杆PA段的电阻为R
根据欧姆定律得：
U1=
•ε R0+
R01 2
R0=1 2
ε （1）1 3
U2=
•R （2）ε R0+R
设弹簧原长为l，则实际长度l0（反映PN杆接入电路中的长度）为：
l0=
•2l （3）R R0
弹簧伸长量为：
x=l0-l （4）
据胡克定律和牛顿第二定律得 Kx=mω2l （5）
由（1）（2）（3）（4）（5）式解得：
ω=
（6）k(3U-ε) 2mU
答：此时系统转动的角速度ω为
．k(3U-ε) 2mU