问题
选择题
若等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
答案
如图：过A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD=AB，
∵BC-AD=AB，
∴AB=BE=AE，
∴△AEB是等边三角形，
∴∠B=60°．
故选C．
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若等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
如图：过A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD=AB，
∵BC-AD=AB，
∴AB=BE=AE，
∴△AEB是等边三角形，
∴∠B=60°．
故选C．
