问题
选择题
在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
若xy=0,则x=0或y=0,所以x=y=0不一定成立,所以原命题为假命题,逆否命题也是假命题.
命题的逆命题为:若x=y=0,则xy=0,当x=y=0时,xy=0正确,所以逆命题为真命题,所以否命题也为真命题.
故真命题的个数有2个.
故选B.
在命题“若xy=0,则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若xy=0,则x=0或y=0,所以x=y=0不一定成立,所以原命题为假命题,逆否命题也是假命题.
命题的逆命题为:若x=y=0,则xy=0,当x=y=0时,xy=0正确,所以逆命题为真命题,所以否命题也为真命题.
故真命题的个数有2个.
故选B.