问题
填空题
已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30．则满足此条件的a，b，c共有______组．
答案
10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，这时有三种情况：
（1）当a=10，b=10时，c=3，6，15，30；
（2）当a=10，b=30时，c=3，6，15，30；
（3）当a=30，b=10时，c=3，6，15，30；
所以共有：3×4=12组；故答案为：12．