问题
单项选择题
从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出3个数,使他们的和为偶数,则共有多少种不同的选法()
A.40
B.42
C.44
D.46
答案
参考答案:C
解析:
首先,应确定这是一个组合类题。先将9个数进行奇、偶数分类,其中1、3、5、7、9为奇数,2、4、6、8为偶数。要使任取3个数的和为偶数,则要求3个数全是偶数,或者是取1个偶数和2个奇数。具体步骤可分为两类: (1)3个全是偶数的取法。=4(种); (2)1个偶数,2个奇数的取法。=4×10=40(种)。 所以总的取法是一类的4加上二类的40,即4+40=44(种)。故选C。