问题
问答题
一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R（R为地球半径），已知地球表面重力加速度为g，则：
（1）该卫星的运行周期是多大？运行速率多大？
（2）若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，至少再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？
答案
（1）对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得
G
=mMm (3R)2 4π2•3R T2
又G
=mgMm R2
联立解得 T=6π
，v=3R g
=2π•3R T gR 3
（2）以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即ω1△t-ω0△t=2π
得到△t=2π 1 3
-ω0g 3R
答：（1）该卫星的运行周期是6π
，运行速率3R g
．gR 3
（2）2π 1 3
-ω0g 3R
