问题
选择题
若平面α，β满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中是假命题的为（ ）
A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
B．过点P垂直于直线l的直线在平面α内
C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内
D．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
答案
过点P且垂直于α的直线一定平行于在β内与交线垂直的直线，故A正确；
过点P且垂直于l的直线有可能垂直于α，如图所示．B不正确；
由题意和面面垂直的判定定理知，选项C正确；
由题意和面面垂直的性质定理知，选项D正确；
故选B．
