问题
问答题
如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求：
（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；
（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；
（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．
答案
（1）设小球通过轨道最高点时速度的大小为v1，根据题意和圆周运动向心力公式得：
mg=mv12 R
解得：v1=gR
（2）设小球通过轨道最低点的速度大小为v2，从最高点到最低点的过程中运用动能定理得：
2mgR=
mv22 -1 2
mv12 ①1 2
v2=ωR ②
由①②解得：ω=5g R
（3）设小球通过轨道最低点时受到轨道支持力大小为FN，根据圆周运动向心力公式得：
FN-mg=m
③v22 R
由①③解得：FN=6mg
答：（1）小球通过轨道最高点时速度的大小为
；（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小为gR
；（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小为6mg．5g R