问题
计算题
如图所示电路中，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变，定值电阻R1=25W。只闭合开关S1时，灯L正常发光；只闭合开关S3时，灯L的实际功率为其额定功率的
，R2消耗的功率为0.5W；改变三个开关的状态，在保证R1工作的条件下，若R1消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1。求：
电源两端的电压U；
（请画出相关的等效电路图）
答案
（1）12.5W（2）10V
题目分析：（1）只闭合开关S1时，电路结构如图1所示。
只闭合开关S3时，电路结构如图2所示。 1分
由题意可知 
，所以I额=4I ① 1分
同时对于图1、2所示的两电路状态有
I额R灯=I（R1+ R2+ R灯） ② 1分
保证R1处于工作状态，有如下三种电路情况：
第一，开关S3闭合，如图2所示；
第二，开关S2、S3闭合，如图3所示；
第三，开关S1、S2、S3均闭合，如图4所示。
对图2、图3、和图4分析可知，处于图2所示的状态时R1消耗的功率最小，记为P1小；处于图3、图4所示的状态时，R1消耗的功率等大，均为最大功率，记为P1大。所以依题意有
，解得R2+R灯=25W……③ 1分
联立上述三式，可解得：R灯=12.5W， R2=12.5W。 1分
（2）对图2所示电路状态有
P2=I2R2=0.5W，解得I=0.2A。
对此电路状态根据欧姆定律有
U=I（R1+ R2+ R灯）=0.2A×（25W+12.5W+12.5W）=10V。 1分
点评：解题的基础在于弄清不同开关断闭时的电路状态，解题的关键在于如何把题目已知的关系用公式表达出来，并进一步进行推导．