问题 选择题

已知直线m,n及平面α,β,则下列选项正确的是(  )

A.若mα,mβ,则αβ

B.若mα,mn,则nα

C.若m⊥α,α⊥β,则mβ

D.若m⊥α,mβ,则α⊥β

答案

A:若mα,nβ,则αβ或者α与β相交(此时m与两平面的交线平行),所以A错误.

B:若mα,mn,则根据空间中直线与平面的位置关系可得:nα或者n⊂α,所以B错误.

C:若m⊥α,α⊥β,则有mβ或者m⊂β,所以C错误.

D:若mβ,则存在n⊂β,使mn,由m⊥α,可得n⊥α,结合面面垂直的判定定理可得α⊥β,所以D正确.

故选D.

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