问题
填空题
下列说法：
①设α，β都是锐角，则必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC为锐角三角形．
③在△ABC中，若A＜B，则cos2A＜cos2B；
则其中正确命题的序号是______．
答案
①根据sin（α+β）=sinαcosβ+osαsinβ，由于α，β都是锐角，则cosα，cosβ∈（0，1），故sin（α+β）＜sinα+sinβ，故①正确；
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理得，a2+b2＜c2，再由余弦定理得cosC=
＜0a2+b2-c2 2ab
即C为钝角，△ABC为钝角三角形，故②错；
③在△ABC中，若A＜B，则a＜b，由正弦定理得，sinA＜sinB，即有sin2A＜sin2B，即1-2sin2A＞1-2sin2B，即cos2A＞cos2B，故③错．
故答案为：①