问题
填空题
设数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四个命题：
（1）若a3≤9，则a4≤16．
（2）若a3=10，则a5＞25．
（3）若a5≤25，则a4≤16．
（4）若an≥(n+1)2，则an+1＞n2．
其中正确的命题是______．（填写你认为正确的所有命题序号）
答案
（1）若a3≤9，则9＞n2，则n=1，2，由条件知a4≤16不成立；
（2）∵a3=10＞9，数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞(n+1)2成立，∴a5＞25；
（3）由题意，a4＞16，则a5＞25，所以逆否命题正确，即若a5≤25，则a4≤16成立；
（4）若an≥(n+1)2＞n2，则an+1＞(n+1)2＞n2，故（4）正确．
故答案为：（2）（3）（4）．