问题 选择题

设a,b是不同的直线,α、β是不同的平面,则下列命题:其中正确命题的个数是(  )

①若a⊥b,a⊥α,则bα;

②若aα,α⊥β,则a⊥β,

③若a⊥β,α⊥β,则αa

④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β.

A.0

B.1

C.2

D.3

答案

∵a⊥α,aα,b与α有两种位置关系,b⊂α或bα,∴①×;

∵aα,α⊥β,a与β的位置关系不确定,∴②×;

∵a⊥β,α⊥β,a与α有两种位置关系,a⊂α或aα,∴③×;

∵a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β,④√

故答案是B

单项选择题
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