问题
选择题
已知平面α⊥平面β，则下面命题正确的个数是（ ）
①α内的直线必垂直于β内的无数条直线；
②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线；
③α内的任意一条直线必垂直于β；
④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α；
⑤垂直于α的直线必平行于平面β．
A．4
B．3
C．2
D．1
答案
①α内的直线必垂直于β内的垂直于交线的无数条直线，故①正确；
②在β内垂直于α与β的交线的直线，垂直于平面α，必垂直于α内的任意一条直线，故②正确；
③α内的直于α与β的交线的直线垂直于β，其它直线与平面β不垂直，故③错误；
④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α，故④正确；
⑤垂直于α的直线必平行于平面β或在平面β内，故⑤错误．
故正确的命题个数有3个
故选B