问题
选择题
下列命题中：
①命题p：“∃x∈R，使得2x2-1＜0”，则¬p是假命题．
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
③命题p：“∀x，x2-2x+3＞0”，则¬p：“∃x，x2-2x+3＜0”．
④命题“若¬p，则q”的逆否命题是“若¬q，则p”．
其中正确命题是（ ）
A．②③
B．①②
C．①④
D．②④
答案
∵x=0时，2x2-1＜0，
∴命题p：“∃x∈R，使得2x2-1＜0”为真命题，则¬p是假命题正确，即命题①正确；
“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为：“若x，y互为相反数，则x+y=0”，是真命题，
∴命题②错误；
命题p：“∀x，x2-2x+3＞0”为全称命题，其否定为：¬p：“∃x，x2-2x+3≤0”．命题③错误；
命题“若¬p，则q”的逆否命题是“若¬q，则p”．命题④正确．
∴其中正确的命题是①④．
故选：C．