问题 填空题

如图所示电路,电源电动势ε=9.0V,内阻r=3.0Ω.电阻的阻值为R1=R4=20Ω,R2=R3=10Ω.图中电压表所测的是电阻______两端的电压;若四个电阻中有一个出现了断路,此时电压表的读数为4.8V,电流表的读数为0.36A,由此可判断发生断路的电阻是______.

答案

由图可知,R1与R2并联后与R3串联,再与R4并联;电压表并联与R1、R2两端,故说明电压表测量的是电阻R1和R2两端的电压;而流过电流表的电流为流过R2与R4中的电流;

若R1发生断路,则R2与R3串联后与R4并联,则总电阻应为10Ω,电路中电流应为:

E
r+10
=
9
13
A;而此时,电流表测量即为总电流,故R1不符合题意!

若R2发生断路,则R1与R3串联后与R4并联,则总电阻为12Ω,由闭合电路欧姆定律可得,电路中总电流为I=

9
3+12
A=0.6A;电路中的路端电压为9-0.6×3=7.2V;因R4直接接在电源两端,故流过R4的电流为
7.2
20
=0.36A;流过R1的电流为0.6-0.36A=0.24A;电压表的示数为:0.24×20=4.8V,符合题意;

若R3发生断路,则电压表与电源断开,示数为零,不符合题意;

若R4发生断路,则R1与R2并联后与R3串联,总电阻为

20
3
Ω;总电流为:
9
20
3
+3
=
27
29
A;流过R2的电流为:
27
29
×
2
3
=
18
29
,电流表示数不符合题意;

故只有R2发生断路故障;

故答案为:R1和R2,R2

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