问题
填空题
已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题p是真命题，那么实数a的取值范围是______．
答案
命题：∀x∈R，ax2+2x+3＞0”是真命题，
①当a=0时，不等式为2x+3＞0，显然不成立，不符合题意；
②当a≠0时，二次函数y=ax2+2x+3在R上大于0
∴
，解之得a＞0 △=4-12a＜0
＜a1 3
综上所述，得实数a的取值范围是(
，+∞)，1 3
故答案为：(
，+∞)．1 3