问题 计算题

如图所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d的平行金属板。R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。

(1)调节Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v。

(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的Rx

答案

解:(1)当ab匀速运动时列力平衡方程得:Mgsinθ=BIl ①

ab切割产生的电动势为:E=Blv ②

由闭合欧姆定律得: ③

由①②③得:

(2)再次平衡时有:Mgsinθ=BIl ④

由闭合欧姆定律得: ⑤

对微粒列平衡方程得:Eq=mg ⑥

 

U=IRx

由④-⑦得:

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