问题
选择题
设a，b是两不同直线，α，β是两不同平面，则下列命题错误的是（ ）
A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b
B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
C．若a∥α，a∥β则α∥β
D．若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥β
答案
利用正方体模型：
对于A：若a⊥α，b∥α，则a⊥b，故此命题为真命题；
对于B：若a⊥α，b⊥β，且α∥β，则a∥b，由面面垂直的性质可知，此命题为真命题；
对于C：设正方体的下底面为α，左侧面为β，a为右侧面与上底面的交线，则a∥α，a∥β，但a⊥β，故此命题为假命题；
对于D：若a⊥α，b∥a，则b⊥α，b⊂β，面面垂直的判定定理知：α⊥β正确．
故答案为 C