问题
填空题
定义在R上的函数f（x）=-x-x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有______．
①f（x1）f（-x1）≤0
②f（x2）f（-x2）＞0
③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）
④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）
答案
由f（x）f（-x）=（-x-x3）（x+x3）=-（x+x3）2≤0，所以①正确，②不正确．
因为函数f（x）=-x-x3是R上的减函数，由x1+x2≤0，知x1≤-x2，x2≤-x1，
∴f（x1）≥f（-x2），f（x2）≥f（-x1），
∴f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2），所以③不正确，④正确．
故答案为①④．
