问题
解答题
已知正比例函数y=kx（k≠0）和反比例函数y=
（Ⅰ）求这两个函数的解析式； （Ⅱ）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由． |
答案
（I）∵点A（4，2）在正比例函数y=kx的图象上，有2=4k，即k=
．1 2
∴正比例函数的解析式为y=
x．（3分）1 2
又∵点A（4，2）在反比例函数y=
的图象上，有2=m x
，即m=8．m 4
∴反比例函数的解析式为y=
；（6分）8 x
（II）这两个函数的图象还有一个交点．（7分）
由
解得y=
x1 2 y= 8 x
或x1=4 y1=2
；x2=-4 y2=-2
∴这两个函数图象的另一个交点坐标为（-4，-2）．（8分）