问题 选择题

下列说法正确的是(  )

A.命题“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x∈R,ex>0”

B.命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题

C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”

D.命题“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题

答案

A、“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x0∈R,ex≤0”;∴命题错误;

B、∵x=2且y=1时,x+y=3是真命题;∴若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题;

C、“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(

x2+2x
x
)min≥amax在x∈[1,2]上恒成立”,命题错误;

D、“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是:“f(x)=ax2+2x-1有一个零点时,

a=-1”,∵f(x)有一个零点时,a=-1或a=0;∴命题错误.

故选:B.

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名词解释