问题
填空题
已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______．
答案
命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0的否定为命题p：∀x∈R，x2+2ax+a＞0
∵命题p为假命题
∴命题￢p为真命题
即x2+2ax+a＞0恒成立
∴△=4a2-4a＜0
解得0＜a＜1
故答案为：（0，1）
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已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______．
命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0的否定为命题p：∀x∈R，x2+2ax+a＞0
∵命题p为假命题
∴命题￢p为真命题
即x2+2ax+a＞0恒成立
∴△=4a2-4a＜0
解得0＜a＜1
故答案为：（0，1）